小升初必考点，小学数学思维基础之一，倍数问题解决方法

倍数问题包含差倍问题、和倍问题，是小学数学思维培养，奥数中重要的内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。解决倍数问题，必须确定一个数，作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

1、两根同样长的铁丝，第一根剪去20厘米，第二根剪去30厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？

这种类型的题目其实就是差倍问题的变形，我们通过线段图来分析，如下图：

我们知道这个是两根铁丝剪去后的倍数关系， 我们把原来两根铁丝剪去的部分补回来。

我们可以先求出30-20=10厘米，这10厘米对应的是第一根铁丝的2份，所以我们可以先求出每份是10÷(3-1)=5厘米，题目中又告诉我们第二根是剪去了30厘米，所以一份又是5厘米，所以原来的长度就是30+5=35厘米。

举一反三

2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？

同样的道理，我们依旧用线段图来表示题目中的数量关系，如下图，所示：

原来苹果和梨的数量是相同的，接着，卖掉40个苹果和15个梨后，如下图，所示：

那么这个时候，剩下的梨的个数是苹果的6倍，这就是倍数关系了。

继续看图，我们先求出一份数对应数量。40-15=25个，那么很明显25对应的刚好就是5份，所以我们可以求出每份是25÷5=5个，所以原来苹果的数量就应该是40+5=45个，那么两种水果的数量一共就是有45×2=90个。

总结：有关倍数的应用题一般有两种，一种是和倍问题，一种是差倍问题。具体解题中一般都把较小的量看做1倍数，再根据倍数关系确定较大量是较小量的几倍，然后确定和或差相当于较小量的几倍，这样就可以用除法求出较小量，再根据倍数关系，求出较大量。和倍，差倍具体的解题核心是只要找到倍数变化量，和、差的变化量是多少倍即可。

数学作为一门重要的学科，需要长时间的积累，为以后的学习打下良好基础，因此需要家长家长和学生需要提高重视的程度，平时做好知识点累积和拓展。

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