​什么是同类项(合并同类项的定义和法则)

什么是同类项(合并同类项的定义和法则)

同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。同类项要注意以下几点：（1）判定两个代数式是否是同类项，需要满足两个条件，所含字母相同，并且相同字母的指数相同，同时具备两个条件，缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变，合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，可以利用划记法进行标记。

类型一：同类项的概念

根据同类项的概念求解相关参数问题。

分析：直接利用同类项的概念得出n，m的值，即m=2，n 2=4，得到m=2，n=2.

这类题目比较简单，题目中明确说明两个单项式是同类项，根据同类项的概念求解即可。有些题目不会明确说明，比如说两个单项式可以合并，两个单项式的和也为单项式等等，遇到这样的说法也要知道两个单项式为同类项。

类型二：合并同类项

在合并同类项时，注意将所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并，合并同类项时可以利用划记法。

在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果。

在刚开始练习时，可以全部选择加法进行运算。

类型三：化简求值题

先化简，再求值，注意格式问题。

分析：不要一下子将所有的括号都去掉，可以先将x-y和x y看作一个整体，最后再去括号化简。

解：原式=3（x-y）-2（x y）-5（x-y） 4（x y） 3（x-y）=（x-y） 2（x y）=3x y；

当x=1，y=2时，原式=3×1 2=5.

类型四：“无关”与“不含”问题

这类题目主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键。

分析：直接去括号合并同类项，再利用与字母x的取值无关，得出关于a，b的等式，求出答案即可．

解：解：（2x^2 ax-y-b）-（2bx^2-3x 5y-1）=2x^2 ax-y-b-2bx^2 3x-5y 1=（2-2b）x^2 （a 3）x-6y-b 1，

则2-2b=0，a 3=0，

解得：b=1，a=-3．